«За 27 лет я помню Филозова с гипсом на ноге, я помню Филозова с гипсом на руке, я помню Филозова с температурой 40, однако я не помню, когда мы отменяли спектакль из-за того, что заболел Филозов», — сообщил художественный управляющий театра «Школа актуальной для нашего времени пьесы» Иосиф Райхельгауз.
Альберт Леонидович Филозов окончил Школу-студию МХАТ, служил в Московском драматическом театре имени Станиславского, театре имени Ермоловой.
Запомнился зрителям ролями в фильмах «Вам и не снилось» (отец Ромы), «Идеальный муж» (Том Траффорд), «Тегеран 43» (Шернер), «Одиссея капитана Блада» (Бейнс). заключительная роль в кино Василий Григорьевич из фильма «Ёлки 2014». Получив профессию токаря, работал на заводе «Шарикоподшипник».
В 1991—1995 был мастером (совместно с Арменом Джигарханяном) актёрского курса во ВГИКе, преподавал в РАТИ.
Последние дни артист находился в клинике с онкологическим выводом. Ему было 78 лет. Среди иных его известных лент — «Мэри Поппинс, до свидания!» Продолжал сниматься до предыдущего года.
На протяжении ряда лет Альберт Филозов заходил в состав жюри Всероссийского драматургического конкурса «Действующие лица».
Мэр Москвы Сергей Собянин выразил сожаления родным и близким народного артиста РФ Альберта Филозова в связи с его кончиной и обозначил, что Филозов оставил большой след в истории отечественного кинематографа и театрального искусства, сообщается на сайте главы города и руководства столицы.
В 2004-ом году артист был награжден орденом Дружбы.